Категория:Задачник Кузнецова Дифференцирование Задача 2

Материал из PlusPi

В этой категории варианты Задачи 2, раздела "Дифференцирование" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Составить уравнение нормали (в вариантах 1–12) или уравнение касательной (в вариантах 13–31) к данной кривой в точке с абсциссой $x_0$ .

Задача	Условие	Задача	Условие
2-1	$y=\frac{4x-x^2}{4}, \; x_0=2$	2-2	$y=2x^2+3x-1, \; x_0=-2$
2-3	$y=x-x^3, \; x_0=-1$	2-4	$y=x^2+8\sqrt{x} -32, \; x_0=4$
2-5	$y=x+\sqrt {x^3}, \; x_0=1$	2-6	$y=\sqrt[3]{x^2}-20, \; x_0=-8$
2-7	$y=\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt {x}}, \; x_0=4$	2-8	$y=8\sqrt[4]{x}-70, \; x_0=16$
2-9	$y=2x^2-3x+1, \; x_0=1$	2-10	$y=\frac{x^2-3x+6}{x^2}, \; x_0=3$
2-11	$y=\sqrt{x} -3\sqrt[3]{x}, \; x_0=64$	2-12	$y=\frac{x^3+2}{x^3-2}, \; x_0=2$
2-13	$y=2x^2+3, \; x_0=-1$	2-14	$y=\frac{x^{29}+6}{x^4+1}, \; x_0=1$
2-15	$y=2x+\frac{1}{x}, \; x_0=1$	2-16	$y=\frac{-2\left(x^8+2\right)}{3\left(x^4+1\right)}, \; x_0=1$
2-17	$y=\frac{x^5+1}{x^4+1}, \; x_0=1$	2-18	$y=\frac{x^{16}+9}{1-5x^2}, \; x_0=1$
2-19	$y=3\left(\sqrt[3]{x}-2\sqrt{x}\right), \; x_0=1$	2-20	$y=\frac{1}{3x+2}, \; x_0=2$
2-21	$y=\frac{x}{x^2+1}, \; x_0=-2$	2-22	$y=\frac{x^2-3x+3}{3}, \; x_0=3$
2-23	$y=\frac{2x}{x^2+1}, \; x_0=1$	2-24	$y=-2\left(\sqrt[3]{x}+3\sqrt{x}\right), \; x_0=1$
2-25	$y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}, \; x_0=1$	2-26	$y=14\sqrt{x}-15\sqrt[3]{x}+2, \; x_0=1$
2-27	$y=3\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}, \; x_0=1$	2-28	$y=\frac{3x-2x^3}{3}, \; x_0=1$
2-29	$y=\frac{x^2}{10}+3, \; x_0=2$	2-30	$y=\frac{x^2-2x-3}{4}, \; x_0=4$
2-31	$y=6\sqrt[3]{x}-\frac{16\sqrt[4]{x}}{3}, \; x_0=1$