Категория:Задачник Кузнецова Пределы Задача 2

Материал из PlusPi

В этой категории варианты Задачи 2, раздела "Пределы" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Вычислить предел числовой последовательности:

Задача	Условие	Задача	Условие
2-1	$\lim_{n\to\infty} \frac {(3 - n)^2 + (3 + n)^2} {(3 - n)^2 - (3 + n)^2}$	2-2	$\lim_{n\to\infty} \frac {(3 - n)^4 - (2 - n)^4} {(1 - n)^4 - (1 + n)^4}$
2-3	$\lim_{n\to\infty} \frac {(3 - n)^4 - (2 - n)^4} {(1 - n)^3 - (1 + n)^3}$	2-4	$\lim_{n\to\infty} \frac {(1 - n)^4 - (1 + n)^4} {(1 + n)^3 - (1 - n)^3}$
2-5	$\lim_{n\to\infty} \frac {(6 - n)^2 - (6 + n)^2} {(6 + n)^2 - (1 - n)^2}$	2-6	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^3 - (n + 1)^2} {(n - 1)^3 - (n + 1)^3}$
2-7	$\lim_{n\to\infty} \frac {(1 + 2n)^3 - 8n^3} {(1 + 2n)^2 + 4n^2}$	2-8	$\lim_{n\to\infty} \frac {(3 - 4n)^2} {(n - 3)^3 - (n + 3)^3}$
2-8 (2 вариант)	$\lim_{n\to\infty} \frac {(3 - 4n)^2} {(n - 3)^2 - (n + 3)^2}$	2-9	$\lim_{n\to\infty} \frac {(3 - n)^3} {(n + 1)^2 - (n + 1)^3}$
2-10	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^2 + (n - 1)^2 - (n + 2)^3} {(4 - n)^3}$	2-11	$\lim_{n\to\infty} \frac {2(n + 1)^3 - (n - 2)^3} {n^2 + 2n -3}$
2-12	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^3 + (n + 2)^3} {(n + 4)^3 + (n + 5)^3}$	2-13	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 3)^3 + (n + 4)^3} {(n + 3)^4 - (n + 4)^4}$
2-14	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^4 - (n - 1)^4} {(n + 1)^3 + (n - 1)^3}$	2-15	$\lim_{n\to\infty} \frac {8n^3 - 2n} {(n + 1)^4 - (n - 1)^4}$
2-16	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 6)^3 - (n + 1)^3} {(2n + 3)^2 + (n + 4)^2}$	2-17	$\lim_{n\to\infty} \frac {(2n - 3)^3 - (n + 5)^3} {(3n - 1)^3 + (2n + 3)^3}$
2-18	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 10)^2 + (3n + 1)^2} {(n + 6)^3 - (n + 1)^3}$	2-19	$\lim_{n\to\infty} \frac {(2n + 1)^3 + (3n + 2)^3} {(2n + 3)^3 - (n - 7)^3}$
2-20	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 7)^3 - (n + 2)^3} {(3n + 2)^2 + (4n + 1)^2}$	2-21	$\lim_{n\to\infty} \frac {(2n + 1)^3 - (2n + 3)^3} {(2n + 1)^2 + (2n + 3)^2}$
2-22	$\lim_{n\to\infty} \frac {n^3 - (n - 1)^3} {(n + 1)^4 - n^4}$	2-23	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 2)^4 - (n - 2)^4} {(n + 5)^2 + (n - 5)^2}$
2-24	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^4 - (n - 1)^4} {(n + 1)^3 + (n - 1)^3}$	2-25	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^3 - (n - 1)^3} {(n + 1)^2 - (n - 1)^2}$
2-26	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^3 - (n - 1)^3} {(n + 1)^2 + (n - 1)^2}$	2-27	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 2)^3 + (n - 2)^3} {n^4 + 2n^2 - 1}$
2-28	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^3 + (n - 1)^3} {n^3 - 3n}$	2-29	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 1)^3 + (n - 1)^3} {n^3 + 1}$
2-30	$\lim_{n\to\infty} \frac {(n + 2)^2 - (n - 2)^2} {(n + 3)^2}$	2-31	$\lim_{n\to\infty} \frac {(2n + 1)^2 - (n + 1)^2} {n^2 + n + 1}$