Категория:Задачник Кузнецова Дифференциальные уравнения Задача 2

Материал из PlusPi

В этой категории варианты Задачи 2, раздела "Дифференциальные уравнения" в задачнике Кузнецова Л.А.

Варианты

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Задача	Условие	Задача	Условие
2-1	$y'=\frac{y^2}{x^2}+4\frac{y}{x}+2$	2-2	$xy'=\frac{3y^3+2yx^2}{2y^2+x^2}$
2-3	$y'=\frac{x+y}{x-y}$	2-4	$xy'=\sqrt{x^2+y^2} +y$
2-5	$2y'=\frac{y^2}{x^2}+6\frac{y}{x}+3$	2-6	$xy'=\frac{3y^3+4yx^2}{2y^2+2x^2}$
2-7	$y'=\frac{x+2y}{2x-y}$	2-8	$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$
2-9	$3y'=\frac{y^2}{x^2}+8\frac{y}{x}+4$	2-10	$xy'=\frac{3y^3+6yx^2}{2y^2+3x^2}$
2-11	$y'=\frac{x^2+xy-y^2}{x^2-2xy}$	2-12	$xy'=\sqrt{2x^2+y^2} +y$
2-13	$y'=\frac{y^2}{x^2}+6\frac{y}{x}+6$	2-14	$xy'=\frac{3y^3+8yx^2}{2y^2+4x^2}$
2-15	$y'=\frac{x^2+2xy-y^2}{2x^2-2xy}$	2-16	$xy'=3\sqrt{x^2+y^2} +y$
2-17	$2y'=\frac{y^2}{x^2}+8\frac{y}{x}+8$	2-18	$xy'=\frac{3y^3+10yx^2}{2y^2+5x^2}$
2-19	$y'=\frac{x^2+3xy-y^2}{3x^2-2xy}$	2-20	$xy'=3\sqrt{2x^2+y^2} +y$
2-21	$y'=\frac{y^2}{x^2}+8\frac{y}{x}+12$	2-22	$xy'=\frac{3y^3+12yx^2}{2y^2+6x^2}$
2-23	$y'=\frac{x^2+xy-3y^2}{x^2-4xy}$	2-24	$xy'=2\sqrt{3x^2+y^2} +y$
2-25	$4y'=\frac{y^2}{x^2}+10\frac{y}{x}+5$	2-26	$xy'=\frac{3y^3+14yx^2}{2y^2+7x^2}$
2-27	$y'=\frac{x^2+xy-5y^2}{x^2-6xy}$	2-28	$xy'=4\sqrt {x^2+y^2} +y$
2-29	$3y'=\frac{y^2}{x^2}+10\frac{y}{x}+10$	2-30	$xy'=4\sqrt{2x^2+y^2}+y$
2-31	$y'=\frac{x^2+2xy-5y^2}{2x^2-6xy}$