Задача Кузнецов Пределы 17-19

Условие задачи

Вычислить предел функции:

$\lim_{x\to 0} \left(\frac{11x+8}{12x+1} \right)^{\cos^{2}{x}}$

Решение

$\lim_{x\to 0} \left(\frac{11x+8}{12x+1} \right)^{\cos^{2}{x}} = \left(\frac{11\cdot 0+8}{12\cdot 0+1} \right)^{\cos^{2}{0}} =$

$= \left(8 \right)^{\left(1^2\right)} = 8^1 =8$