Задача Кузнецов Пределы 4-1

Условие задачи

Вычислить предел числовой последовательности:

$\lim_{n\to \infty} n\left( {\sqrt{n^2+1} +\sqrt {n^2-1} } \right)$

Решение

$\lim_{n\to \infty} n\left( {\sqrt{n^2+1} +\sqrt {n^2-1} } \right) = \left\{\infty\left(\sqrt{\infty+1}+\sqrt{\infty-1}\right)\right \}=\infty$