Задача Кузнецов Пределы 5-2

Условие задачи

Вычислить предел числовой последовательности:

$\lim_{n\to \infty} \frac{(2n+1)!+ (2n+2)!} {(2n+3)!}$

Решение

$\lim_{n\to \infty} \frac{(2n+1)!+ (2n+2)!} {(2n+3)!}=\lim_{n\to \infty} \left(\frac{(2n+1)!} {(2n+3)!} + \frac{(2n+2)!} {(2n+3)!}\right)=$

$=\lim_{n\to \infty} \left(\frac{1} {(2n+2)(2n+3)} + \frac{1} {2n+3}\right)=0+0=0$