Задача Кузнецов Пределы 9-19

Условие задачи

Вычислить предел функции:

$\lim_{x\to -1} \frac{x^3-3x-2}{(x^2-x-2)^2}$

Решение

$\lim_{x\to -1} \frac{x^3-3x-2}{(x^2-x-2)^2} = \left\{\frac{0}{0}\right\} = \lim_{x\to -1} \frac{(x+1)\left(x^2-x-2\right)}{(x+1)(x-2)\left(x^2-x-2\right)} =$

$= \lim_{x\to -1} \frac{1}{x-2} = \frac{1}{-1-2}=-\frac{1}{3}$