Задача Кузнецов Пределы 9-2

Условие задачи

Вычислить предел функции:

$\lim_{x\to -1} \frac{x^3-3x-2}{x+x^2}$

Решение

$\lim_{x\to -1} \frac{x^3-3x-2}{x+x^2} = \left\{\frac{0}{0}\right\}= \lim_{x\to -1} \frac{\left(x^2-x-2\right)(x+1)}{x(x+1)} =$

$= \lim_{x\to -1} \frac{x^2-x-2}{x} = \frac{(-1)^2-(-1)-2}{-1}=\frac{1+1-2}{-1}=0$