Задача Кузнецов Пределы 9-29

Условие задачи

Вычислить предел функции:

$\lim_{x\to 1} \frac{x^2-1}{2x^2-x-1}$

Решение

$\lim_{x\to 1} \frac{x^2-1}{2x^2-x-1} = \left\{\frac{0}{0}\right\} = \lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(2x+1)} =$

$= \lim_{x\to 1} \frac{x+1}{2x+1} = \frac{1+1}{2\cdot 1+1} = \frac{2}{3}$